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분명 전 수학문제는 수학문제인데...<br />
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수학을 공부해본지가 하두 오래 되어서..... 기억이 가물가물합니다...<br />
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위의 대우증명법이 틀렸다고... 자꾸 주장을 하니까.. 이제는 자신도 없어집니다....<br />
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그래서 도움을 요청합니다.........

만약, LP에 30Khz의 사인파가 들어 있다고 가정해 봅니다.<br />
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1. 이종남님의 결론이 맞다면 - 30Khz의 사인파만 측정된다.<br />
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2. 제가 생각하는 LP의 30KHz는 LP에 들어 있는 30Khz의 신호 + 15Khz의 2차 하모닉 디스토션 + 10Khz의 3차 하모닉 디스토션 + 7.5Khz의 4차 하모닉 디스토션 + 6Khz의 5차 하모닉 디스토션...등등등....<br />
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아니 수학문제의 정당성을 따지는데... 그런 복잡한 문제는 나중에 따지고...<br />
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위의 명제가 틀렸다 맞았나만. 이야기 해주면 됩니다..<br />
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수학문제 푸는데... 주절주절 할 필요가 없지 않나요???

'p → q' 가 참이라는 전제 하에- 인데, 'p → q' 가 참이라는 근거가 부족합니다. <br />
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분명히 시작은 이랬죠? <br />
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p: lp 는 비가청영역도 잘 재생한다. <br />
q : 그러므로 lp 가 더 음질이 좋다.

^^<br />
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그것은 나중에 따집시다.. 그냠 위의 명제메만 집중하세요....<br />
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위의 논리전개의 방법이......... 수학적 법칙에 맞냐 안맞냐가 가장 중요합니다...<br />
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제가 자신이 없어서 물어보는 것 아닌가요??

세상 수학 문제 푸는데도... 상상력을 동원하시는 분이 많네요.... <br />
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전 눈에 보이는 팩트가 맞냐 안맞냐만 이야기 하면 되었지.. <br />
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수학에서 상상력은 절대 허용이 안되는 것으로 알았는데... <br />
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하두 배운지가 오래 되어서.. 지금은 수학도..상상력이 허용되나 봅니다........

"LP 20khz 이상존재하면 Master 20khz 이상존재한다 "<br />
의 대우명제가..<br />
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"Master 20khz 미만 존재하지안으면 LP 20khz 미만 존재 하지 않는다 " 요거인가요?? 햇갈려라..<br />
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하여간 이것은 금방.. 증명이 됩니다.. 왜냐하면... 그런 테스트 LP는 제가 갖고 있으니까요...<br />

이종남님, 제가 전에도 말씀드렸지만 전 lp가 20khz이상을 재생하지 못한다는 이야기는 한번도 한 적이 없답니다. 얼마나 정확하게 재생하느냐가 문제라고 그랬죠.<br />
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그래서 이종남님의 전제조건이 문제가 있는거예요. Lp에 들어있는 초고역과 마스터에 들어있는 초고역이 다르다면? 이 명제는ㄷ단순하게 대우명제로 증명할수 있는 게 아니죠.

그냥 전 대우증명이 아예 틀렸다고 하두 주장을 해서....<br />
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수학을 공부해본지가 오래 되어서. 요즘은 대우증명이 아예 오류로 바뀌었나 한번 물어본 것 뿐입니다..<br />
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제가 헌책방 가서.. 중학교 수학책을 사보기도 그렇고요.....

제가 물어보고 싶은 것은.. LP는 20 Khz 이상을 분명 재생을 합니다. 그거야 측정으로 이미 밝혀졌잖아요..<br />
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그럼 이 20KHz이상의 신호가 어디서 나왔느냐.. 가 중요합니다. 마스터에서 나왔느냐.. 포노단이 인위적으로 만들었느냐... 그게 확인이 안되는 것입니다. 그래서 대우증명을 사용한 것이고요...<br />
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만약 포노단에서 인위적으로 만들었다면.. 대우명제가 거짓으로 나올터이고..<br /

여튼 저걸 논하다가 내려가서 이렇게 되었죠?<br />
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p : lp 마스터에 비가청영역이 있다.<br />
q : lp 는 비가청영역을 재생한다.<br />
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일때, 여기서도 'p → q' 가 참이라는 전제가 성립하기 어렵습니다. 왜냐하면-<br />
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1. 카트리지, 앰프, 스피커에 따라 다릅니다.<br />
2. 실제 프레싱 과정에서 riaa 커브와 필터링 과정을 거치므로, 마스터의 비가청영역

전 수학을 배운지 참 오래되었는데. 아직도.. 기억을 하고 있는 것은 분명 있습니다..<br />
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수학문제 풀때. 주절주절 거리면. 거의 대부분 오답이더군요............

즉, 'p → q' 가 참이라는 전제가 성립한다고 볼 수 없으므로, 대우명제를 운운해도 의미가 없는 것입니다.

그럼" not q 이면 not p이다"가 증명이 되면... 어떻게 됩니까??

이종남님 말씀대로.. <br />
아주 잘 녹음된 lp음반은 20khz 이상도 정보를 담고 있답니다.<br />
근데 lp 대부분이 그런건 아니고.. 소수의 아주 잘 만들어진 lp 음반만요...<br />
당시 마이크 고역 스펙이 20khz까지여도 그 이상도 약간은 녹음할 수 있겠죠..

전제가 틀린것 같습다만.. 대우증명이 틀리진 않았습니다. 다만 말씀하신대로 A=B, B=C 일때 이 모든 전제가 참일 경우 대우는 반드시 참입니다하지만 LP에 일정주파수이상 녹음이 되어있다는 증명하셨을 지 모르지만 LP마스터에 일정주파수이상 녹음되어있다 라는건 아직 참인지 거짓인지 모릅니다 고로 전제가 불분명한 상태의 대우증명은 성립하지 않습니다

p, q 가 저렇다고 할때, not q 이면 논의 자체를 할 필요가 없게 됩니다만?

"명제는 참 거짓을 명확히 구별할 수 있는 문장"<br />
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참과 거짓의 기준도 세월에 따라 많이 바뀌었네요..<br />
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참이라고 하면 모든 것에서 다 맞는다는 것을 참이라고 하지 않나요?? 즉 99% 맞아도 단 1%만 틀리면 그것은 거짓이라고 판단하지 않나요??<br />
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이것도 기준이 바뀌었나요???

'q: lp 는 비가청영역을 재생한다' 가 명제가 될 수 없는 것도 그래서죠.<br />
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1. 아주 잘 만들어진 lp 는 그럴 가능성도 있지만, 역시 카트리지와 앰프에 따라 다릅니다.<br />
2. 앰프가 비가청영역을 출력하더라도, 스피커가 재생할지는 또 별 문제입니다.<br />

이종남님도 그 정도는 아실 것 같은데요.<br />
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http://board.wassada.com/iboard.asp?code=hifi&mode=view&num=99091&page=0&view=n&qtype=user_name&qtext=기일광&part=av<br />
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여기서 보면 가장 정확한 두번째 EMT930의 경우에도 3150Hz를 재생하는 데에도 굵은 바늘(이건 이종남님께 감사드려요. 전 EMT가 전용 바늘만

수학명제에 대우증명(귀납법) 은 틀린것이 아닙니다.<br />
그걸 가져와서 붙여놓은 이종남님이 틀린것 입니다.<br />
마스터과정과 재생과정을 쭈욱 풀어놓고 보시면 왜 이런말을 하는지 아실겁니다.

근데 riaa 커브 스펙만들어놓은거 보면... 당시 녹음기사들은 20khz 이상은 별로 신경 안썼을꺼 같은데..;;

밀가루 반죽에 팥을 넣지 않으면 팥 없는 찐빵이 만들어진다.<br />
팥이 든 찐빵은 밀가루 반죽 속에 팥을 넣은 것이다.<br />
위의 예와 비슷한가요?

무엇이 참이고 무엇을 거짓이라 하시는건지 모르겠습니다만..<br />
수학적으로 볼 때 A=B 라고 B=C라는 법은 어디에도 없습니다.<br />
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말씀하신 대로죠. A=B이면 B=C 라는 명제가 "참" 일 경우, 대우가 맞는건데..<br />
아직 B=C라는 내용. 즉, "LP 마스터에도 20KHz 이상의 신호가 녹음되어 있다" 라는 내용이 참인지 거짓인지<br />
모르는 상황에서 A=B이면 B=C 이다의 대우 자체가 성

위에서 B=C라고 하는 것은 20KHz 이상의 신호가 녹음되지 않았다가 되야 할 것 같은데요.<br />
그 상태에서 대우명제를 써 보면 이종남님의 말씀이 옳다고 여겨집니다. <br />
제가 위에 예를 든 것과 비슷할 것 같은데요.

맞고 틀리고 간에 좀 그만 하시죠.<br />
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p:LP에 20KHz 이상의 신호가 녹음되지 않았다.<br />
q:LP를 계측하니 20KHz 이상의 신호가 없다.<br />
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~q:LP를 계측하니 20KHz 이상의 신호가 나타났다.<br />
~p:그 LP는 20KHz 이상의 신호가 녹음되어 있는 것이다.<br />

모르는건가?<br />
모르는척하는건가?<br />
모르는척해야만 하는건가?<br />
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대우증명의 예와 답은 틀리지 않은건데...이종남님의 발의라서 해답도 공중에 뜨는가보군요.<br />
참 재미있는 와싸다 하게.^^

저분이 말씀하신건 '디지털 녹음된 lp에서는 비가청영역이 없다' 인데, 그것이 디지털 녹음 마스터에 비가청영역이 없다- 로 연결되지는 않습니다.

디지털 녹음 마스터에도 비가청 영역이 있는데 디지털 녹음된 LP는 20KHz 이상의 신호가 없고, 아나로그 녹음된 LP에는 비가청영역이 나타난다는 말씀이신가요?<br />
LP가 만들어 질 때 스스로 디지털, 아나로그 인식하면서 비가청영역을 수용하고 하지 않고 하는 것은 아닐텐데요.

그건 아니구요. 이종남님께서 예를 든 1983년 디지탈 녹음 LP는 그 당시 디지탈 녹음의 한계상 22Khz 이상의 소리를 녹음하는게 불가능했습니다. 마스터 자체에 소리가 없다는 말씀이시죠.

p: lp 에 20khz 이상의 신호가 있다.<br />
q : 그 신호는 잘 재생된다.<br />
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에서도, 'p → q' 가 참이라고 할 수는 없습니다. 이유는 위와 같습니다.<br />
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1. 아주 잘 만들어진 lp 는 그럴 가능성도 있지만, 역시 카트리지와 앰프에 따라 다릅니다. <br />
2. 앰프가 비가청영역을 출력하더라도, 스피커가 재생할지는 또 별 문제입니다. <br />
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그리고

만약 의심을 해본다는 가정하에 <br />
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녹음때는 20Khz이상의 성분이 없었지만 음반커팅때 바늘과 래커반의 마찰로 인해서 커팅면에서 자연발생될 가능성은 없을까?" 하고 생각해봤습니다..

박희창님 의심이 아닌 사실입니다. <br />
LP구동시에 카트리지와 LP 사이에 마찰로 인해 고음역으로 갈수록 하모닉스가 증가 합니다.

보통사람이 듣지못한다고 소리가 나지 않을까요?<br />
청력테스트 프로그램으로 20khz까지 재생하는 스피커에 귀를 가져다 대니 <br />
22khz 에서도 미세한 음이 들립디다...

청력테스트 프로그램은 정확히 소리가 난다는 보장이 없으니까요.<br />
소리가 정확히 22kHz의 소리였나요? 주파수에 따라서 같은 비율로 소리가 올라가는 것으로 들려야 들린겁니다.

LP구동시 카트리지와 LP 사이에 마찰로 인해 고음역으로 갈수록 하모닉스가 증가한다면, 당연히 디지털로 녹음된 LP에서도 같은 현상이 일어나야 하는 것 아닌가요?<br />
카트리지도 디지털 녹음된 LP와 아나로그 녹음된 LP를 자동인식하는 것은 아닐텐데요.

무슨 소리인가요? 그럼 테스트 프로그램이 잘못된걸까요? ^^ 소리가 작게 들린다고 음량이 작은것은 아닙니다<br />
단지 못듣는것일 뿐이죠.

모르시면 되었습니다. 뭐든지 듣는 사람이 알아서 듣는거죠.

쉴드의 의도가 아니신거 같으니 계속합니다.<br />
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p : lp 에 20khz 이상의 신호가 없다.<br />
q : 20khz 이상의 신호가 재생되지 않는다.<br />
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역시 'p → q' 가 참이라고 할 수는 없습니다. lp 특성상 고음영역의 하모닉스가 재생될 가능성이 있으니까요.<br />
그래서 실험도 제안했었죠.<br />
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1. 예의 20khz 짤렸다는 lp 를 192khz 24bi

아직도 이 이야기 입니까?? 으이그..<br />
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거참. 대우증명법이 어렵기는 어려운가 봅니다.........<br />
<br />
^^

저는 저 위의 명제에 대한 생각을 썼을 뿐입니다.<br />
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디지털 마스터에 비가청 영역이 존재한다면 이종남님의 말슴이 잘못이겠지요.<br />
존재하는 것을 존재하지 않는다고 잘못 된 가정하에서 시작한 것이니까요?<br />
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실제로 디지털 마스터에 20Khz 이상의 신호가 들어있지 않다면 이종남님의 증명이 잘못 된 것이 아니라고 생각합니다.<br />
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김영선님은 디지털 마스터에 비가청 신호가