셋톱박스의 hdmi단자에 길이 약10~15m짜리 저가형 케이블(dvi케이블 + hdmi젠더)를 사용해 프로젝터에 연결했는데 화면이 안나옵니다.(셋톱의 컴포넌트 단자를 사용하면 화면이 나옴)

그런데 똑같은 케이블을 hdmi출력단자가 있는 블루레이 플레이어에 연결하면 프로젝터에서 화면이 정상으로 나옵니다.

hdmi리피터를 사용하면 해결이 될까요?