이종남님께서 링크한 문서를 보면서 도저히 이해할 수 없었던 부분이 바로 ka라는 변수였습니다. '왜 ka = 2 라는 말이 자꾸 나오지?' 였죠. ka가 2가 되는 부분이 유닛의 -3dB 포인트가 되더라구요. 그 이상으로 갈 수록 계속 음량은 줄어들구요.
외출 했다 집에 들어와 이종남님께서 올리셨던 그 글을 다시 살펴보니, ka는 유닛의 원주 / 파장 이네요. 그럼 이걸로 한번 검색을 해 봐야 겠다는 생각이 들었어요. 이걸 Helmholtz Number라고 부르더군요. 어디서 많이 들어본 이름이죠?
그러다 찾은 그림이 이거예요.
(a) ka=2, (b) ka=5, (c) ka=10
원형 유닛의 지향성을 나타내는 그래프입니다. ka가 올라가면 올라갈 수록 지향성이 강해지는 양상을 보이죠? 그렇다면 유닛의 원주가 커질 수록 또는 파장이 짧아질수록 ka는 커진다는 거죠.
계산하기 쉽게 소수점 단위 다 떼고 ka=2가 되는 지점을 한번 알아보아요.
ka=2πr/λ
12인치 유닛 한발의 반지름은 15cm, π=3으로 해보자구요. ka=2가 되려면 파장(λ)은 45cm가 나오네요. 주파수를 구하기 위해 33000/45을 해보면 733Hz가 나오는군요.
12인치 유닛 두발은 12인치 한발의 면적이 두배인 하나의 유닛으로 계산합니다. 반지름이 21cm정도네요. 파장은 63cm, 주파수는 523Hz가 되네요.
소숫점 단위를 다 떼어버렸으니 오차는 조금 있지만 523/733 을 해보면 0.713이 나오는군요. 어디선가 많이 본 숫자예요. 생각해 보니 이종남님께서 링크하신 문서에 나오는 숫자와 비슷하네요.
왜 우퍼 한발에 비해 우퍼 두발이 고역한계가 0.7배 될까요? 제 생각은 '지향성' 입니다.
우퍼 한발이 1W의 출력을 주었을 때 100dB를 20~1000Hz까지 평탄하게 재생한다고 가정하면, 우퍼 두발에 각각 0.5W의 출력을 주면 97dB씩 재생하겠죠? 이런 경우 지향성이 약한 저음은 양쪽 우퍼의 소리 모두 한 대의 마이크로 입력될수가 있지만, 지향성이 강해질수록 한쪽 우퍼에서 내는 소리는 마이크로 입력되는 소리의 크기가 점점 줄어들겠죠. 이럴 때 저역은 103dB의 출력이 나오겠지만, 롤 오프는 우퍼 한발에 비해 낮은 프리퀀시에서 생기겠구요.
뭐...일단 제 의견은 여기서 정리해 봅니다. 좋은 의견 있으시면 많이 남겨주세요.
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