서로 다른 두 파동은 서로 간섭할 수 있다. 만일 파동의 마루와 다른 파동의 마루가 동시에 겹쳐지게 되면 마루의 진폭은 2배가 되며, 이때 두 파동은 보강간섭을 일으켰다고 한다. 반면 파동의 마루와 다른 파동의 골이 동시에 겹쳐지게 되면 진폭이 “0”이 된다. 이 경우 두 파동은 소멸간섭을 일으켰다고 한다. 파동의 세기는 파동의 진폭의 제곱에 비례하며, 파동의 세기는 단위면적당 단위시간당 에너지를 의미한다. 다음 파동의 간섭에 대한 물음에 답하시오.

사랑이는 파동의 기본 속성인 간섭현상에 흥미를 느끼게 되었다. 간섭현상에 대해서 공부를 하던 사랑이는 파동의 보강간섭과 소멸간섭에 대해서 알게 되었는데 에너지는 보존되어야 한다는 사실은 알고 있는 사랑이는 갑자기 이상한 생각이 들었다. 원래 두 파동의 진폭을 각각 A라 한다면 두 파동의 각각의 에너지는 진폭의 제곱에 비례하므로 두 파동의 에너지의 합은 U ∝A^2+A^2 = 2A^2 인데 두 파동을 간섭시켜서 보강간섭이 되면 두 파동은 하나의 파동으로 볼 수 있으며, 이때 간섭된 파동의 진폭은 2A 이므로 간섭된 파동의 에너지는 U′∝ (2A)^2 = 4A^2 이 되므로 U′= 2U 와 같이 보강간섭된 후의 파동의 에너지가 간섭되기전 전체 에너지의 두 배가 되는 결과를 얻은 것이다.




사랑이의 문제를 해결하기 위해서 파동으로서 빛을 사용한 실험을 생각해보도록 하
자. 그림과 같이 레이저로부터 빛을 50:50 빛살가르개(빛의 세기를 50%는 반사시키고 50% 는 투과시키는 거울)에 입사했다. 이후 갈라진 빛은 거울 M1과 거울 M2로부터 100%반사 된 후 그림과 같이 검출기Da 에서 검출되어 간섭된 빛의 세기를 측정한다고 하자.
(단, 빛의 진폭을 E 로 나타내고, 빛의 에너지는 E^2 에 비례한다는 사실을 이용하라.)

①그림에서 검출기 Da 에서 보강간섭된 빛이 검출되었다고 하자. 보강간섭되어 검출기Da 에서 검출된 빛의 에너지와 레이저에서 입사된 에너지를 비교하시오.

해답) 아래 그림과 같이 50:50 빛살가르개(50%투과, 50%반사시키는 거울)와 Laser사이에 왼쪽에서 오른쪽으로 진행하는 빛은 100%투과시키고 오른쪽에서 왼쪽으로 진행하는 빛은 100%반사시키는 반사경을 설치하고 그림과 같이 또 다른 검출기Db 를 설치했다고 가정하자. 만일 Da 에서 보강간섭이 발생하면 Db 에서는 반드시 소멸간섭이 발생하게 된다. 이제 에너지를 분석해보자.
레이저에서 50:50 빛살가르개에 입사된 빛의 에너지는 U ∝E^2이며 아래 그림과 같이 검출 기 Da 에서는 보강간섭이 되었다고 했으므로 검출기Da 에서 검출된 에너지는
U′∝ (E/2+E/2)^2 =E^2 이고, 검출기 Db 에서는 소멸간섭이 되므로 U″∝ (E/2-E/2)^2 이 되므로 전체 에너지는 Ut = U′+ U″=U 이 되어 입사된 빛의 에너지와 같음을 알 수 있다.
따라서 보강간섭에 의해서 에너지 보존에 어긋나지 않음을 알 수 있다.