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꼭지점 A에서 선분BC에 수선을 그으시면 직각삼각형이 두 개 만들어지는데 각B가 60도라 하셨고 현재 선분c가 8로 주어져 있으니까 삼각비를 이용하셔서 수선을 그은 변의 길이를 알아내시고 나머지는 피타고라스 정리를 적당히 활용하셔서 푸시면 간단히 해결되실 듯 하옵니다~ 공식을 사용하여 푸는 방법도 있으나 앞서 말씀드린 방법으로 푸는 게 이 도형에서는 맞네요. 1/2ab sinA라는 공식을 활용하려면 두 변과 끼인 각이 주어져야 하는데 도

여러가지 방법이 있는데, 일단 사인법칙(a/sinA=b/sinB=c/sinC)으로 세 변의 길이를 모두 구하고, 헤론의 공식을 써서 s=(a+b+c)/2, root(s(s-a)(s-b)(s-c))로 구하는게 가장 효율적일 듯 싶네요.

대략 값은 소숫점 한자리 값으로 47.8 정도 나오겠네요.

두 가지 방법으로 푸는 것 모두 가능하구요. 헤론의 공식이 요구되는 방법의 풀이는 고등수학 2학기 풀이, 제가 말씀드린 풀이는 중학3학년 혹은 고등수학 하 부분의 삼각함수를 아직 배우지 않아 헤론의 공식을 모르는 학생의 풀이 방법이라 하겠습니다^^ 자녀분 기말고사 시험대비 문제라면 학년에 맞게 알려주시면 좋을 것 같아요

감사합니다..<br />
사인공식을 사용하여 끼인각을 구하려 했는데 그게 아닌가 보군요..<br />
세변이 나오면 헤론 공식이 맞는데 아직 그기까진 아니고..<br />
<br />
삼각비와 피타고라스로 가야 할 것같은데<br />
이리저리 수선을 그어봐도 퍼뜩 공식(감)이 안 섭니다. (문과 아빠의 한계 ㅜ.ㅜ)<br />

좀 더 말씀드리면 아까 꼭지점A에서 선분BC에 수선을 그었을 때 수선의 발을 H라 한다면 삼각형ABH와 삼각형ACH가 생기잖아요. 그러면 삼각형ABH에는 각B와 빗변의 길이를 알고 있으니까 삼각비를 사용하여 나머지 두 변 AH와 BH을 알아낼 수 있고 , 그 후에 삼각형ACH를 보면 AC의 길이가 주어져 있고, 앞에서 AH를 구했으니까 피타고라스 정리를 사용하여 CH를 구하세요. 그러면 삼각형ABC의 넓이는 밑변x높이x1/2이니까 밑변BC=(B

아 고등학교 시험문제라면 김숙현님 방법이 맞겠네요. 나머지 각을 알 필요도 없이, 답도 무리수 형태로 깔끔하게 나오고.^^

혹시 김숙현님 수학전공자신가요? 그러시다면 구면삼각법 쉽게 익히기 좋은 책 한권만 추천해주세요.^^ 친절하게 연습문제도 많으면 좋고.

늦은 밤 감사합니다.<br />

수학 전공이 맞긴 한데 구면삼각법도 대학때 배워 익히 알고 있습니다만 제가 보던 것들은 죄다 예전 책들이라서 요즘은 어떤 책들이 있는지 잘 추천해드리지 못하겠어요. 구면삼각법이라면 천문학 분야에서 많이 쓰이는 것이라 그쪽 분야의 회원님께 물어보시는 게 더 낫지 싶습니다요^_^

네, 그렇군요 심반장님께 여쭤봐야겠네요. 감사합니다.^^

감사합니다.. <br />
삼각비와 피타고라스는 나오는데 <br />
헤론으로 하려니 저는 BC의 길이가 안 나옵니다.. <br />
우째 하는 것 인가요? <br />
혹시 코사인 법칙으로 가야하는 것 아닌가요?<br />
한밤에 사인 코사인 몇바퀴 돌려버리니 눈이 팽팽돕니다.. <br />
산수도 안 나오고, ㅜ.ㅜ<br />

사인공식을 이용해서 일단 각C의 값을 알고 나면 (다시 사인법칙을 적용해서) 자연스럽게 각A와 변 a(BC)를 알 수 있겠죠? 그 다음 헤론의 공식을 적용하면 됩니다.

물론 각A를 알고나면 코사인공식을 써도 되는데 사인공식이 더 간단하잖아요.^^

늦은 밤 매우 감사합니다,<br />
사인 공식으로 으로는 각C가 안 나와서 <br />
일단 코사인 공식으로 해결은 봤습니다..<br />
<br />
제가 눈이 팽팽 돌고 있어 오늘은 요기까지만 해야 겠습니다..<br />
세 분 선생님 감사합니다..<br />
편안한밤 되세요.. <br />

A=180-(C+B). a=(sinA/sinB)b

뜬금없는 이야기인데... 문제가 각B가 b와 c의 사잇각이 아닌거 맞죠? <br />
그러니까.. 삼각형 ABC에서 선분AB는 a, 선분 BC는 b, 선분CA가 c. <br />
문제를 다시 쓰면, 각 B는 60도, 선분BC는 12, 선분CA는 8. <br />
<br />
그러면 저게 삼각형이 되는게 맞나요? 제 머리로 도형을 대충 그려보면... <br />
각 B가 60도가 되면 선분a는 선분c (중심이 C이고 반지름인 c인 원)

허길님.. 수학에서 삼각형의 꼭지점은 대문자로 표기하고 꼭지점과 마주보는 변은(대변)소문자로 표기하는 것을 원칙으로 합니다.예를 들면, 삼각형ABC에서 꼭지점A와 마주보는 변은 선분BC가 되겠죠? 그러면 그 변은 소문자a로 표기하고, 꼭지점B와 마주보는 변은 선분AC가 되는데 그 변은 소문자 b로 표시하는 것이 문제를 풀기 전에 도형을 그려놓고 하는 일입니다. 이 관계를 정확하게 하지 않으면 도형 자체가 달라지게 되죠. 당연히 허길님께서 말씀하

어쩐지.. 이제야 궁금증이 풀렸네요. ㅎㅎ<br />
설명 감사합니다. ^^

cos(60)×8<br />
=4<br />
tan(60)×4<br />
=6.92820323<br />
6.92820323×12<br />
=83.13843876<br />
83.13843876÷2<br />
=41.56921938<br />

신정우님, 풀이와 답이 모두 틀렸어요. 다시 한 번 검토해보세요.^^;

26년 조조 보고 왔습니다..<br />
밤사이 댓글이 또 달렸군요.<br />
<br />
밤늦게까지 설명해주신 용정훈님, 김숙현님 다시 감사드립니다..<br />
그리고 전화번호 남겨주신 회원님 밤늦게 넘 죄송 스러워 전화드리지 못했습니다. 감사드립니다.<br />
<br />
중3 초반 산수까지는 어찌어찌 되는데 애가 고1을 올라가니 많이 어렵군요..<br />
<br />

풀이과정을 적기 힘든데, 47.797.. 이 아닐까 합니다. ㅡ.ㅡ;;

아하 용정훈님이 틀리다하여 김숙현님 설명대로 하니 47.79 나오네요 저는 댓글들 내용을 잘안봤네요 abc의 위치에 따라 값이 틀리니...선분의 abc위치가 정해진다는게 김숙현님 내용보고 알았네요 ...그림을 보면 답이 빠른데 이게생각의 차이군요 ㅎㅎㅎ

cos(60)×8<br />
=4<br />
4×tan(60)<br />
=6.92820323<br />
√((12^2-6.928^2)<br />
=9.798102673<br />
9.798102673+4<br />
=13.798102673<br />
13.798102673×6.928<br />
=95.593255319<br />
95.593255319÷2<br />
=47.79662766<br />
용정훈님 이제 맞죠 ㅎ

cos(60) = 64+a^2-144 / 2×8×a<br />
8a = -80 + a^2<br />
a^2 - 8a -80 = 0<br />
a = 4+4 √6<br />
<br />
<br />
S = 1/2 × 8 × (4+4√6) × Sin(60)<br />
S = 8√3 + 24√2<br />
<br />
<br />