점음원으로 간주할 수 있는 위치의 동일 출력 우퍼 2개의 중첩에 의하여 6dB 파워이득을 주장하는 쪽은 중첩의 원리를 그 근거로 내세웠고 3dB 파워이득을 주장하는 쪽은 에너지 보존의 원리를 들어 6dB 파워이득은 얻을 수 없다고 주장해 왔습니다. 예를 들어 10W 짜리 두 음파가 중첩하여 새로운 음파가 만들어졌는데 어떻게 에너지 보존의 원리를 어기고 40 W 파워가 될 수 있는가? 10W 음파 두 개가 더해졌다면 새 음파의 파워는 20W 아닌가? 나머지 20W 는 어디에서 생긴 것인가? 에너지는 새로 만들어질 수 없는데.... 과연 중첩의 원리와 에너지 보존의 원리는 서로 상충하는 것처럼 보입니다.

그리고 여기에서 3dB 와 6dB 논쟁이 시작되었습니다.

1) 변하지 않는 법칙, 의심할 수 없는 원리

*중첩의 원리에 따라서
동일 진폭의 보강간섭 - 두 파동의 위상차가 0 도면 각 파동의 진폭을 더한 크기로 새로운 파동이 만들어지고 그 진폭은 항상 2배가 된다.
동일 진폭의 상쇄간섭 - 두 파동의 위상차가 180 도면 각 파동의 진폭을 뺀 크기로 새로운 파동이 만들어지고 그 진폭은 항상 0 가 된다. 즉 파동이 없다.

*에너지 보존 - 물리계의 전체 에너지는 새로 생성되거나 소멸되지 않고 항상 일정하다. 또는 보존이 된다. 물리계 내부에서 전기, 빛, 열, 역학, 파동.... 등 에너지의 형태는 변하더라도 변화량의 총합은 0 이며 변화하거나 상실하는 만큼 보충해주는 에너지가 있다.

*음파의 진폭은 음압(Sound Pressure)을 의미하며, 2배가 되면 에너지나 파워는 음압의 제곱에 비례하기 때문에 4배가 된다.

*에너지나 파워가 두배 증가하면 원래의 값에 비해서 3dB, 4배 증가하면 6dB 의 이득을 얻었다....라고 한다.

2) 6dB 의 에너지는 어디에서 공급되는가

좌표원점 O 의 독립 음원 A, B 에 의하여 좌표 X 에서 음압 최대진폭 1(Pascal), 10W 의 파워를 갖는 동일 주파수의 음파가 만들어 진다고 가정합니다. 음파는 전파되면서 에너지가 감소(되는 에너지는 공기 분자의 마찰열로 변환되며 에너지 보존의 원리를 만족)하지만 이해의 편의를 위해 감소되는 에너지 없이 모두 100% 전파되고, 또 전체 에너지가 공간으로 방사되는 것이 아니라 직선을 따라 전달되는 것으로 생각합니다.

음파의 에너지는 어디에서 만들어질까요? 바로 음원(Source)입니다.

독립 음원일 때 A 나 B 는 10W 의 파워를 음파로 만들고 이것이 공간으로 전파되어 음원에서 떨어져 있는 좌표 X 에서의 파워는 손실이 없다고 가정했으므로 역시 10W 입니다. 독립음원 A, B 가 같은 위치에서 동위상의 음파를 만들고 이것이 공간으로 전파된다면 좌표 X 에서 파워는 40W(중첩의 원리에 의하여 진폭은 2배, 파워는 4배)입니다.

여기서 잘 이해하여 주시기 바랍니다.

이 40W 의 파워는 그곳에서 저절로 생겨난 것도 아니고, 독립 음원일 때의 20W 에 미지의 20W 가 더해져서 생긴 것도 아니고, 음원에서 만들어 그 지점으로 보내준 것입니다. 즉, 단독으로 동작할 때는 10W 의 파워만 공급해주던 음원이 중첩현상이 발생했을 때는 각자 20W 의 파워를 공급해주고 있는 것입니다. 그래야만 진폭 2배에 파워 4배인 소리가 만들어질 수 있는 것입니다.

좌표 X 에서의 중첩에 의한 보강간섭이란,

최대진폭 1Pascal 에 10W 의 파워를 갖는 음파 A 와 최대진폭 1P, 10W 를 갖는 음파 B 가 개별적으로 전파되서 그곳에서 합쳐져서 2P, 40W 가 된 것이 아닙니다. 이 경우에 소스 공급 파워가 20W 인데 좌표 X에서 40W 가 발생한다면 에너지 보존 법칙에도 어긋납니다.

소스에서 처음부터 최대진폭 2P, 40W 의 파워를 갖는 음파로 만들어져서 공간을 타고 전파되어 2P, 40W 인 것입니다. 소스 공급 파워 = 좌표 X 에서의 파워 이므로 당연히 에너지 보존 법칙을 만족합니다.

그렇다면 좌표 X 에서의 중첩에 의한 상쇄간섭이란,

최대진폭 1P, 10W 의 파워를 갖는 음파와 최대진폭 1P, 10W 를 갖는 음파가 개별적으로 전파되서 그곳에서 상쇄되어 0W 가 된 것아 아닙니다. 공급 파워가 20W 인데 좌표 X 에서 0W 가 발생한다면 에너지 보존 법칙에 어긋납니다.

소스에서 처음부터 최대진폭 0P, 0W 의 파워를 갖는 음파로 만들어져서 공간을 타고 전파되어 0W 인 것입니다. 즉 상쇄간섭이라면 음파가 애초에 만들어지지 않았다는 것입니다. 공급 파워 = 발생 파워 이므로 당연히 에너지 보존 법칙을 만족합니다.

10W 파워의 음파 두 개가 중첩되어 어떻게 40W 파워의 음파가 될 수 있느냐며 에너지 보존의 원리들 들어 6dB 의 이득을 얻을 수 없다는 주장은 스스로 에너지 보존의 원리를 위배하면서 중첩의 원리를 부정하고 있는 것입니다. 이 논리대로라면 좌표 X 에서 상쇄간섭을 일으킨 최대진폭 1P, 10W 인 두 음파의 에너지는 어디로 사라진 걸까요? 상쇄간섭이 일어났으므로 그 점의 파워는 0W 이지만 에너지 보존의 원리를 적용한다면 여전히 이 곳에는 20W 의 음파가 존재해야 합니다만 과연 그런가요?

중첩의 원리를 위한 설명에 사용된 그림들이 반대로 에너지 보존의 원리에 대하여는 혼동을 일으키게 만든 것이 아닌가 생각합니다.