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얼마전 어느 회원님께서 올리신 글에 대하여 여러 댓글로 무수한 쟁점의 논쟁이 있었고 그중에 저도 몇 개의 글을 달면서 관심을 가졌던 한가지 쟁점이,
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동일 출력의 두 앰프에서 만든 소리의 위상정합에 의한 음파의 진폭 변화 값(손실등을 배제하면 순수하게 두 배 커짐)이 3dB 증가한 것인가 아니면 6dB 증가인가?
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라는 것이었습니다.
여기서 dB 란 전자공학같은 어느 한 분야만이 아닌 물리량을 다루는 모든 공학시스템에서 계산과 측정이 가능한 두개의 물리량을 비교하는 방법에서 나온 단위입니다. 일반적으로 비교를 하려는 물리량(A)을 기준이 되는 값(B)으로 나누고 상용로그를 취하는 다음의 형태를 가집니다.
log (A / B)
그런데 아래의 예를 보면 로그값의 계산 결과는 단순하게 나눈값보다 매우 작은 수치를 가집니다.
log (10000 / 10) = log (1000) = 3
즉 기준값 10 에 대한 비교값 10000 은 단순비교하면 1000 배의 크기지만 로그계산으로 비교하면 3의 차이 밖에 나지 않습니다. 따라서 이해의 편의를 위하여 계산된 로그값에 적당한 상수값을 곱해서 다음과 같이 dB 값을 정의합니다.
db = 10 log (A / B)
db = 20 log (A / B)
어느 경우에 10을 곱하고 어느 경우에 20을 곱하는 것까지는 설명을 안하겠습니다. 다만 아무렇게나 10 과 20 을 취하는 것이 아니라 비교하는 물리량들의 의미와 정의에 따라서 10 이나 20 을 곱하는데, 서로 간에 분명히 관련이 있다는 정도로만 알아주시기 바랍니다.
다시 본 주제로 돌아오겠습니다. 과연 위상 정합되어 진폭이 2배 증가한 음파의 차이는 3dB 인가 6dB 인가?
음향에 대해서는 아는 바가 없는지라 인터넷의 힘을 빌렸습니다. 올라오는 정보의 정확성에 대한 의심이 다소 있는 것으로 여겨지고는 있지만, 개인적으로는 이미 확립된 용어의 정의와 공식들을 다루는 공학적인 정보라면 그래도 믿을만하다고 생각하는 위키피디아에서 "Decibel" 로 검색한 부분중 음향공학과 관련되여 정의된 공식은 세 가지가 있었습니다.
dB SPL = 데시벨(Sound Pressure Level) = 20 log (음압 / 기준 음압)
dB SIL = 데시벨(Sound Intensity Level) = 10 log (소리 세기 / 기준 소리 세기)
dB SWL = 데시벨(Sound Power Level) = 10 log (소리 파워 / 기준 소리 파워)
따라서, 음압이건 세기건 파워건 동일한 파형의 위상정합에 의하여 2배의 차이가 나고 셋중의 어떤 공식을 사용하건,
log (비교값 / 기준값) = log (2) = 0.3
이지만
음압이 얼마나 차이나는가를 기준으로 보면 20 x 0.3 = 6 dB
소리의 세기나 파워가 얼마나 차이나는가를 기준으로 보면 10 x 0.3 = 3 dB
라는 것이고, 다음은 위키피디아에서 설명하는 세 용어의 차이입니다.
1) 음압(Sound pressure)란 음파에 의하여 대기(또는 평균, 평형) 압력이 국소적으로 편향된 압력 - 단위 N/m^2, μbar
2) 소리 파워(Sound power)란 단위시간당 측정되는 소리의 에너지 값 - 단위 Watt
3) 소리 세기(sound intensity)는 단위면적당 측정되는 소리 파워값 - 단위 Watt/m^2
결국 생각해보면 동일한 현상에 대하여 보는 시야가 서로 알랐던 것이 원인이고 3dB 의 차이가 무엇을 의미하고 6dB 의 차이는 무엇을 의미하는가 하는 정의를 먼저 이해하고나서 의견을 교환했더라면 그런 소모적인 논쟁은 아마도 없었을 것 같습니다. 데시벨의 설명을 위하여 다소 장황하게 글을 올린점 사과드립니다. 또한 저 역시 전문가도 아니기에 설명에 오류가 있을지도 모르니 그점 지적해 주시면 기꺼이 감사드리겠습니다.....^^
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