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현장 보고서의 단편
자유게시판 > 상세보기 | 2011-07-03 22:07:12
추천수 0
조회수   1,107

제목

현장 보고서의 단편

글쓴이

양원석 [가입일자 : ]
내용
다음과 같은 문제를 중학교 전 학년 아이들에게 내보았습니다.

<<양이 90마리 있는 양치기가 배로 강을 건너야 하는데, 뱃사공이 배에 태우는 양의 숫자 중 반을 뱃삯으로 달라고 합니다. 양치기는 뱃삯으로 얼마를 치러야 할까요?>>

전교 상위권 아이들도 그 문제를 못 풀었습니다. 다른 유사한 문제도 아이들은 풀지 못하고 해괴한 답을 자연스럽게 내뱉곤 하더군요. 정답자는 10반 중에 딱 1명이 있었습니다. 그 아이 성적은 중위권 정도였습니다.



현재 학교 교육은 주어진 범위 내에서 달달 외우고 반복 학습하면 일정 수준을 유지할 수 있는 지식 양성소 수준입니다. 지혜로운 자를 선별하거나 지혜로운 자를 더 지혜롭게 하는 수준으로 진보하지 못하고 있습니다. 더군다나 사고를 깊이하는 것을 괴로움으로 느끼게 하는 역작용을 불러 오고 있습니다. 그런데 이상한 것은 아이들에게 답을 알려주면 유사한 문제를 또 내달라고 한다는 것입니다. 이것은 작은 희망처럼 보입니다. 교과서를 벗어나지 못하게 하던 관제교육 탓, 그리고 늘 일정 범위에서 문제를 내어야 유리하던 일부 부유한 사교육의 수요자들이 압력을 넣은 까닭이 아닌가 생각합니다. 의무교육, 의무급식에 더하여 상식이 통하고 기반 지식에 덧붙여 지혜와 용기, 정의를 가슴에 담을 수 있는 우리의 교육이 되기를 희망해 봅니다.

이상 다듬어지지 못한 현장 보고서였습니다.

한번 자녀들에게 내보시는 것도 흥미로운 일이 될 것입니다.
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문준동 2011-07-03 22:24:23
답글

예전일이 생각이 나네요.<br />
예전에 박재동 화백이 제가 나온 고등학교에서 미술을 가리키셨습니다. 전 1년차이로 그분 수업을 못들었습니다만... 일화가 정말 많습니다. <br />
그중 수업시간에 백지에 비행기하나를 그리고 이 비행기가 어떻게 날아왔는지 궤적을 그리라는 미술 시험을 봤는데 모두 90점이였고, 단 두 명이 백점이였는데, 한명은 뒷장에 이어져서 그림을 그렸고 한명은 종이에 구멍을 뚫고 그림을 그린 학생이였다네요.<br />

yws213@empal.com 2011-07-03 22:34:44
답글

문준동님, 일화가 매우 신선한 내용이네요. <br />
그런 신선한 충격과 자극이 가능하려면 교사의 재량권을 폭 넓게 부여해 주어야 하는데...., 내신 성적이 우열을 바르게 세우는 과정이라 객관성과 타당성에 치우치다 보니 획기적이고 독특한 내용을 우수한 것으로 평가하지 못하는 원인이기도 합니다. 좋은 교육이 무엇인가에 대한 사회적인 논의와 제도적인 뒷받침이 더 심도있게 논의되고, 그 교육의 연장선 속에서 아이들이 즐겁게 자랄 수 있어야 하겠

이동훈 2011-07-03 22:48:32
답글

아이들이 왜 저문제를 못풀었는지... 말씀하시는 교육의 문제점과 관련있는 것입니까?

yws213@empal.com 2011-07-03 23:13:22
답글

단편적인 지식 전달과 제한된 문제 풀이의 반복과 숙달이 지혜로운 생각를 저해하는 원인이라고 생각됩니다. 사실 위 문제는 프랑스의 교육과정 수학 문제 중 하나입니다. 사고력을 촉진시키는 문제보다 주어진 텍스트 내에서 단편적인 문제를 내도록 요구하는 것이 현실입니다. 결국 제도적 부재(교사의 교재나 교육과정 자율적 결정권 박탈)와 수요자인 학부모들의 등수 매기기에 급급한 객관성 요구 등이 그 원인이라는 이야기도 포함됩니다. 거기에다가 초등에서 고등

성진호 2011-07-03 23:13:54
답글

30마리로 만족될 문제는 아닌것같네요 다른. 유사한 문제도 보고싶습니다

yws213@empal.com 2011-07-03 23:20:20
답글

<br />
<br />
성진호님 요구대로 한 문제만 더 제시해보겠습니다. <br />
문제: 5000원을 가진 아이가 어묵 가게에서 어묵을 사먹으려고 합니다. 어묵은 한 개에 500원인데 주인장은 어묵을 먹고 꼬치막대를 두 개 되돌려 주면 어묵 하나를 더 줍니다. 꼬치 막대를 남김없이 먹을 수 있는 어묵의 갯수는 최대 몇 개일까요? 서술해 보시오. <br />
참고로 저는 수학교사는 아닙니다. <br />
애들의 사고의 깊이가

성진호 2011-07-03 23:28:51
답글

조심스럽게 19정도면 어떨까합니다 말씀해주신 문제들이 흥미롭네요. 이런 문제모음이 책으로 나오면 좋을것 같다는 생각이드네요. 예전에 365일 수학이라는 책이 생각이 나네요. 미국에서 나온 책의 번역판이었지요

전호철 2011-07-03 23:29:34
답글

양60마리를 도강시키기 위한 삯으로 30마리를 미리 지불하면 되는 건가요.<br />
그리고 어묵은 19개가 되나요...

lhw007007@hotmail.com 2011-07-03 23:36:11
답글

그렇군요.<br />
양원석님께서 말씀하시는걸 대충 알것 같습니다.<br />
이제 다섯살이된 우리 딸 아이가 영어를 살라살라 합니다. <br />
흉내만 내고 있죠. 그리고 한글도 꽤나 압니다.<br />
대단하지만 뭐가 그리 급할까? 하는 생각을 많이 했드랬는데<br />
양원석님 글 보고 느끼는게 많네요. 고맙습니다.

성진호 2011-07-03 23:43:53
답글

제가 봤던 책은 네이버를 찾아보니. 즐거운 365일 수학이네요. 전미수학교사협의회 1990년. 도서관에는 있는경우가 있는것 같습니다. 자제분이나 학생들에게 혹 도움이 되면 좋겠네요.

yws213@empal.com 2011-07-04 00:00:08
답글

어묵 답은 20입니다. 힌트는 꼬치막대 남김없이...입니다.

yws213@empal.com 2011-07-04 00:10:23
답글

제가 전해들은 벨기에의 경우를 적어 보겠습니다. <br />
학과 시간에 교사가 아이들에게 수업할 내용을 인쇄물로 배부하면 아이들은 교사와 함께 그 내용을 채워 갑니다. 토론과 강의에 집중하며 학습과 교습을 경험합니다. 기간고사는 1년에 두 번 정도입니다. 내신성적에 포함되지 않습니다. 진단 및 형성 평가입니다. 성적은 스크랩되는 파일의 수행을 누가 평가기록하는 교사의 판단과 최종과제물에 대한 평가로 나타납니다. 학년말에 학예회에는 모든 아이

전호철 2011-07-04 00:22:51
답글

이것도 어묵 한개를 미리 먹고 막대 2개로 돌려주는 것이라면<br />
레버리지 효과를 아주 일찍부터 가르쳐 주는건가요.. -_-;

김태성 2011-07-04 07:48:36
답글

글의 주제에는 동감 합니다만, 주어진 문제는 그냥 말장난 뿐인 거라고 생각됩니다.<br />
<br />
선불(강을 건너가기 전에 값을 치름)이면 30마리, 후불이면 45마리이겠죠.

유지훈 2011-07-04 08:19:19
답글

양 문제 몇마리가 정답인가요? 전 선불이든 후불이든 다 45마리 같은데...<br />
<br />
선불이라도 90마리 태우겟다->그럼 배삯은 절반인 45마리.

류창국 2011-07-04 08:20:03
답글

1. 문준동님은 아마도 제 고등학교 후배인 듯 싶네요(아니면 정말 죄송합니다)<br />
전 중경 17기 입니다. 박재동 선생님에게 실제로 미술수업 들었습니다... 자랑~~~<br />
<br />
2. 위와 같은 문제는 논리퍼즐, 논리퀴즈 뭐 등등의 이름으로 책이 있습니다.<br />
정말 제가 싫어하는 류의 문제들이지요...<br />
근데 이런 것들이 PSAT의 상황판단이라는 과목에 문제로 출제되고 있습니다.<br />
PSAT

yws213@empal.com 2011-07-04 10:31:39
답글

어묵은 19개 먹고 한 개 남은 꼬치막대의 처리에 주안점이 있습니다.<br />
'다른 사람이 한 개를 먹고 나면 그것을 잠시 빌려서 두 개를 주고 1개를 더 먹은 다음 꼬치막대를 다시 빌려온 사람에게 되돌려 준다' 입니다.

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