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저도 같은 생각입니다만.. 이미 하나에 문에 차가 없다는걸 보여 줬기 때문에 확율 계산을 처음부터 다시 시작해야 합니다. 기존에 확율이 1/3이였기때문에 하나를 보여줘서 2/3으로 바뀐다는것은 염소가 보이는 문을 못본체 하는것과 다름없다고 생각합니다.<br />
2/3이라고 계산된 것은 극히 수학적으로만 계산된 맹목적인 숫자계산이라 생각되는데요.

결론적으로 보면 안바꾸는건 처음에 차를 선택 못하면 꽝인거고, <br />
바꾸는건 처음에 차를 선택하면 꽝인게 되더군요. <br />
<br />
처음부터 질문자가 차 없는 문을 선택하면 차 주겠다고 하면 느낌상 확률이 높게 느껴지는데 <br />
질문을 그렇게 하면 그게 그말인지 알송달송해지는것 같습니다..<br />
하지만 바꿨다가 꽝되면 얼마나 억울하겠어요.. ㅠ.ㅠ;;

"바꾸던 안바꾸던 한쪽에만 자동차가잇는 사실은 변하지안는다"라는 것이 사실이기는 하지만 그 두 군데에 차가 있을 확률은 달라지는 거 아닌가요?<br />
둘 중의 하나에 차가 있다고 해서 확률이 50%가 되지는 않을 것 같습니다. <br />
예를 들면 커다란 그물과 작은 그물을 펼쳐놓고 물고기 1마리를 풀어놓으면 그 중 하나의 그물에 물고기가 걸리겠지만 각각의 확률은 다르겠지요. <br />
수학적이 아닌 직관적인 해석은 일러 것 같은데

당연 바꾸는게 확률적으로는 유리합니다.<br />
1 2 3 중 내가1을 선택하였고 사회자가3을 공개하였다면 2로 바꾸는것이 유리합니다..<br />
2로바꾸면 왜 유리한지 처음으로 돌아가 생각해보면<br />
1 2 3 중 1을 선택하면 1하나를 선택하는것이고 2로바꾸면 2 3 번을 같이선택하는것과 같은것이지요<br />
1번이 답일수도 있지만 바꾸는것이 확률적으로는 유리합니다.<br />
이상 제생각입니다.<br />
<br /

맞는 문을 선택할 확율은 1/3 <br />
틀리경우는 2/3 <br />
<br />
문을 바꾸지 않으면 이 확율은 변함없습니다.<br />
근데 문을 바꾸게 되면 <br />
자신이 선택한 문 외에 나머지 문중 하나는 아닌것으로 확인 되었으니 <br />
처음 선택한 문이 맞으면 틀리게 되고 이 확율이 1/3 <br />
처음 선택 하문이 틀리면 다른 문으로 바꾸면 맞게 됩니다. <br />
이 확율이 2/3 가 됩니다.<

프로그램 되는 분들은 랜덤 함수 가지고 구현해서 여러번 반복해서 돌려 보면... 얼추 66%로 수렴해요.<br />
숫자 놀음은 아닌거지욤. 그냥 그렇다고요. ㄷㄷㄷㄷㄷㄷ<br />
예전에 자게 올라왔을때 abap으로 심심풀이 삼아서 돌렸던 프로그램 어디 있을건뎅.. 월욜에 출근하면 결과 캡쳐 떠서 올려 드릴께요. 까묵지 않으믄요. ㄷㄷㄷㄷㄷㄷ

이 확률의 key point는 확률을 보는 시점이 중요한 것 같습니다.<br />
모르고 있는 상황에서는 1/3 이지만...<br />
선택한 것을 제외한 것 중 하나가 아니라는 것을 보여준 상황하에서는 나머지 남은 2개중 하나가<br />
당첨이므로 50%입니다.<br />
<br />

사회자는 자동차가 있는 쪽의 문을 알고있기에 당연히 없는쪽의 문을 열수밖에 없는 것 아닌가요?<br />
<br />
문의 수를 좀더 늘려서 100개중 1개을 택하게 하고, 사회자가 98개의 문을 연후 나머지 한개의 문만 남겨놓은 상태서 선택하라고 하면?<br />

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역시 어디 가나 3가지 반응이 나오는 것 같습니다<br />
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1.생각해볼필요 없이 1/2이다(강력 주장)<br />
2.얼핏 이해는 되는데 실제하고는 다르다<br />
3.바꾸면 확률이 2/3이 되는 것이 맞다<br />
<br />
그렇게 강력하게 1/2라고 주장을 하시면,, 저랑 이 게임 실제로 한번 하시죠 ^^<br />
가지고 계신 스피커 문 뒤에 놓구요<br />
<br />
제가 스피커 다

이 문제는 바라보는 방향을 바꾸어보면 간단히 이해할 수 있습니다.<br />
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이 문제의 포인트는 "사회자가 문을 연 다음에 선택을 바꾸면 처음 선택과 반대의 결과를 얻는다."는 것입니다.<br />
<br />
하나는 아닌 것을 알았고, 이제 남은 것은 정답 아니면 오답이니 처음 선택이 정답인 사람이 바꾸면 실패, 처음 선택이 오답인 사람이 바꾸면 성공이 되는 것이지요.<br />
<br />
처음 정답을 선택할 확률은

전 이전 상황을 바뀐 현 시점에 끌어들일 필요가 없다고 생각합니다.<br />
<br />
문이 20개이고 차가 1대일 경우, 아나운서가 18개의 염소문을 열었다고 치면<br />
선택을 바꾸었을 경우 차를 가질 확률이 19배로 느나요?

예전에 영화 "21"인가 블랙잭 도박하는 영화에서도 이와 똑같은 문제를 교수님이 주인공에게 물은적이 있는데, 이거 바꾸는게 무조건 유리한걸로 나왔습니다...그때 정확히는 기억이 안나지만 김태수님의 설명과 비슷한 경우의 수로 설명하시는 거 같았고요...

저도 이전의 상황과 연관지을 필요없다고 생각합니다.<br />
사회자가 문을연순간 ..당연히 50프로 아닌가요.<br />
열기전에 가정하면 모를까.<br />
열고나서 따져보는 상황이라면 열기전을 연관지을 필요없다고 생각되네요.<br />
처음 정답을 선택할 확률은 1/3이지만 지금은 1/2이잖아요? 근데 바꾸는게 유리하다는건 좀 이해하기 힘드네요.

저도 당연히 과거의 상황과 연관지어 생각할 필요가 없다는 생각인데요.<br />
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사회자가 나머지 두 개 중에서 선택하라고 얘기하는 건데, <br />
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처음 선택을 철회하는 순간, 둘 중에 하나를 선택하는 새로운 상황이 되는데, 왜 이전 상황을 끌어들여야 하는지....

만약 바꿨다가 다시 1번으로 또 바꾸면 어케 되나요?

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이 문제를 생각하실 때 가장 중요한 것은,,, 답이 맞다는 것입니다 !!!<br />
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확률상 뿐만 아니라 실제로 10번쯤 해보시면 바꾼 경우에 당첨이 훨씬 많이 된다는 것을 몸으로 확인할 수 있습니다.<br />

그냥 생각해보면 50%인 것 같은데, 본인이 선택한 문이 차가 있든지 없든지 사회자는 다른 한 개의 문을 열어서 염소를 보여줄 수 있습니다. 그러니 확률은 반반이지요. <br />
이렇게 생각해보죠. 사회자가 염소문을 하나 열어서 일단 한 개를 탈락시킨 다음에 나머지 두 개 문중에서 하나를 선택하라고 하는 것이나, 이 문제처럼 하나 선택후, 사회자가 염소문을 하나 보여주고 stay할래? 바꿀래? 하는 것이나 같죠. 'stay 할래? 바꿀래

사회자가 답을 안다는게 키 아닐까요 ? 짤짤이 어찌 니 쌈 도 아니고.. <br />
만일 사회자가 문을 안열고 나머지 중 한 군데 만이라도 차가 있으면 가지라고 한다면.. <br />
문 열으나 안열으나 마찬가지 아닐까요? 어차피 차 없는쪽만 보여줄테니... <br />
사회자도 몰라서 열었을때 차 나오면 꽝이라고 한다면 모르겠지만...<br />
<br />
그리고, 앞에 어떤분이 드셨던 예에서 20개 중 18개 열어준다면, <br

경제학에도 비슷한 문제가 있는데요<br />
사형수 앞에 100발의 총알을 놓고 1개의 총알만 불발탄이라고 알려주고<br />
선택하라고 합니다. 사형수가 선택을 하면 나머지 98개의 총알을 전부 쏩니다.<br />
그럼 사형수가 선택한 총알과 아직 안쏜 1개의 총알이 남겠지요. 여기서 다시 물어봅니다.<br />
"바꿀래?"

물론 교도관은 불발탄을 알고 있습니다. <br />
여기서 사형수는 바꾸는게 좋을까요 안바꾸는게 좋을까요 <br />

지금 EBS 지식 프라임을 읽고 있는데, 배팅의 미학이라는 단원에서 정확히 본문의 내용이 담겨 있네요.<br />
여기서의 결론은 컬럼니스트의 주장대로 옮기는게 낳고, 수학자가 틀렸다고 설명하고 있는데도 제자신은 같다고 생각하니까 더욱 궁금해집니다.

여기엔 야바위 게임도 등장합니다.<br />

간단하게 생각하세요.<br />
<br />
선택을 바꿀경우 <br />
처음 선택이 맞다면 (1/3) 틀립니다.<br />
처음 선택이 아니라면 (2/3) 맞습니다.<br />
<br />
즉 선택을 바꾸면 확율이 2/3 가 됩니다.<br />

간단한 문제 아닌가요?<br />
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첫번째 선택이 자동차였다면,,,, 바꾸면 틀리고,,,<br />
첫번째 선택이 염소였다면,, 바꾸면 맞는건데,,,<br />
<br />
문제는 첫번째 선택이 염소일 확률이 2/3이기때문에,,<br />
바꾸는게 무조건 유리한겁니다.... 라고 생각합니다.

다시 생각해봐도,, 제말이 맞는것 같네요..<br />
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3명이 있다고 생각했을때,,,<br />
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1번에 자동차가 있다고 가정하고 <br />
3명이 각각 1번, 2번, 3번을 선택했다고 가정하면,,,<br />
선택을 바꿀경우,,, 처음에 2,3번을 선택한 사람은 최종적으로 자동차를 선택하게되고,,<br />
처음에 1번을 선택한 사람은 최종적으로 염소를 선택하게 됩니다.<br />
<br />
결국,