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^^ 저는 알고 있기에 다른분께 기회를 ^^<br />
사실 답은 알지만 정말? 이라는 생각이 들더군요.,

저도 어떤 만화책에선가 이 문제를 봐서 답을 알고 있네요.

답이 어느 한쪽이 유리한가 인지요?<br />
전 똑같다고 생각되는데... 문을 바꾸든 안바꾸든...

1번 문이나 2번 문 중에 복불복 아닌가요?<br />
처음에 1번이면 끝까지 1번입니다.<br />
틀려도 할 수 없고요.<br />
<br />
어차피 ....잘 모르는 게 아닌가요?

a,b,c 문이 있는데 만약 a를 선택해서 확률이 1/3이었는데, b가 없는 걸로 나와서 바꾸려냐고 물어보면...<br />
계속 a를 선택하든 c로 바꾸든 둘 다 확률이 1/2인데요;;<br />
똑같은 것 같은데요;

예전에 네이버에서 본 적이 있네요. <br />
이해는 가지만 수긍은 안가더라는...

그냥 문 2개짜리에 1개는 차 있고 한개는 꽝인 확률이랑 똑같은거 아닌가요?

바꾸면 66.7%<br />
영화"21"에도 나온답니다

똑같을거 같지만 답은 그게아니겟죠 ?

와싸다에 올라온 글이 이해가 안 되서 한 참 고민했던 기억이 납니다.<br />
<br />
이해를 하고 나니 너무 간단한 것 같아 회사 사람들에게 설명을 했다가<br />
<br />
'제 뭔소리 하냐?' 식의 시선을 느꼈었습니다.

사회자가 차가 없는 2,3번 문중 1개를 골라서 연다는게 다른 변수가 되는 건가요?

&#47620;약 정답이 66.7%라고 한다면 좀 이상한데요?<br />
제가 중학교때 학원쌤이랑 논쟁한 내용이 비슷하거든요.<br />
풀이와 정답공개 부탁 드립니다.

어차피 경우의 수는 세가지니까 A가 차인 경우 ,B가 차인 경우 사회자 C 선택 B고를거냐 와 C 가 차일 경우 사회자 B선택 C고를거냐 2가지니까 2/3일거 같은데요..

안바꾸면 3중에 1를 선택한것이므로 확율 33.3%<br />
<br />
바꾸면 3중에 2개를 선택한것처럼 보이기 때문에 66.7%....<br />
<br />
확율상 바꾸는게 더 유리하지만......이건 어디까지나 확율의 함정이죠......<br />
<br />
확율상 0.1% 라고 해도 이게 나에게 닥치면 이건 나에게는 100% 인거니까요......^^;...<br />
<br />

이 문제의 정확한 계산 과정은 중고딩 수준의 확률 지식이 필요하지만<br />
쉽게 말씀드리면..<br />
1번에 차가 있다는 가정하에,<br />
출연자가 처음에 1번을 선택할 확률은 1/3이고, 두번째에 문을 옮겨가면 꽝되는 거죠.<br />
그리고, 출연자가 처음에 2,3번을 선택할 확률은 2/3이고, 두번째에 옮기가면 당첨이죠.<br />
그래서, 옮겨가는 것이 당첨될 확률이 높으며, 그 확률이 2/3=66.7%가 되는 겁니다

말 장난인거 같은데요..

똑같지 않나요? 답을 공개해주세요.. 만일 똑같다... 이면 수학자가 못맞추었다는 거짓말일 것 같습니다.

이승철님은 왜 댓글 안달아주시는거에요... ^^

10000가지 선택권이 있고 하나를 선택했을 때 사회자가 나머지중에 하나만 남겨두고 9998개를 제거한 경우 바꿀거냐라고 한다면 저라면 무조건 바꿉니다..ㅋ

답은 바꾸는게 당첨될 확률이 2배 더 높다 이건데...<br />
<br />
차 = A, 염소1= B, 염소2=C <br />
이렇게 해서 A,B,C 한놈씩 순서대로 선택하고 바꿨을때 차가 나올확률, 안바꿨을때 차가 나올 확률<br />
이거 계산하면 그렇게 나온다고 합니다만...<br />
<br />
영화소재에 엄청 많이 나오죠^^

이게 좀 이상한것이요. <br />
<br />
첫번째 상황이 처음 3개중에 하나를 선택하라 할땐 33.3%가 맞습니다만...<br />
<br />
두번째 상황은 첫번째 상황에서 하나를 선택했는데(이미 33.3%를 선택한거죠.) 다시 둘중에 하나를<br />
선택(바꿀거냐 안바꿀거냐)하라고 한다면 두번째 상황이 된건데요.<br />
<br />
이때 다시 선택권을 준거 자체가 다시 원점으로 돌아간게 되므로

저도 예전에 와싸다에서 보고 주변 사람들한테 설명을 했는데 3가지 반응이 있었습니다<br />
<br />
1. 정확히 이해가능<br />
2. 이해는 하지만 이론과 실제는 틀리다 - 따라서 실제로 해보면 똑같다??, 확률의 함정이다 <br />
3. 당연히 1/2이다. 더 생각할 필요가 없다<br />
<br />
2번같이 얘기하는 사람한테는 직접 내기를 해보자고 합니다 ^^;<br />
<br />
혼동이 되는 가장 큰 이유

말장난이 아니고, 수학책에 나오는 유명한 확률문제입니다.<br />
제 전공이 수학이라...ㅜㅜ

박세철님 말씀 정확하게 알겠는데요. <br />
100개중 어디에 내용물이 들어 있는줄 알고 있는 사람이 <br />
A가 선택한 100개중에 하나인 상자에도 내용물이 있는지 없는지 알고 있다면 <br />
마지막의 두번째 선택권에서 다시 원점으로 돌아가는게 맞다고 봅니다. <br />
<br />
다만 98개를 제거해준 사람이 A가 선택한 1개의 상자에 내용물이 있는지 없는지 모른다면 문제가 달라진다고 <br />
생각합니다. <b

이승철님께서 쓰신 원제와 수학적 확률이 성립하려면 사회자 어디에 들어 있었는지 모르는 상황에서<br />
우연히 열었는데 차가 없어야 합니다.

아...그런가요? 아고 헤깔려...패수 해야겠네요. ㅜㅜ<br />
머리 나쁜거 티내서 죄송...함돠~

ㄴ 네, 이 문제의 요점 중 하나는 사회자는 어디에 차가 있는지 알고 있다는 겁니다.

조금만 생각해 보면 바꾸는게 확률이 배가 됨을 알 수 있다.<br />
<br />
....A B C<br />
1. O X X<br />
2. X O X<br />
3. X X O<br />
경우의 수는 위와 같다. 만약 A문을 선택했다면 1번의 경우 선택을 바꾸면 실패하고 만다.<br />
하지만 2번과 3번의 경우 사회자가 염소가 있는 문을 알려주기 때문에 선택을 바꿀경우 자동차를 만날 수 있게 된다. 즉 확률이 2/3이다.<

몬티홀 문제이군요... ^^;; 신기하네요..<br />
<br />
http://navercast.naver.com/science/math/2426 <br />
<br />
정답은 바꾸는게 낫다입니다.

아, 밥먹고 들어왔는데, 답글이 많이 달렸군요^^. 요건 조건부확률의 문제입니다. 어떤 사건이 연속적으로 발생했을 때 이후 사건이 이전 사건에 의해서 확률이 달라지는 문제죠. <br />
<br />
답은 그냥 1/2로 매우 간단한 문제인 거 같은데, 사회자가 어느 문에 차가 있는 지 알고 염소가 있는 문을 열었다는 사건이 발생하게 되어서 이후 확률 계산이 영향을 받는 겁니다. <br />
<br />
요건 Bayes라는 수학자가 176

여튼 바꾸면 당첨될 확률은 2/3, 그냥 고수하면 1/3입니다. Bayes' theorem을 적용해서 뿐만 아니라 시뮬레이션으로도 그렇다는 게 증명됐구요. <br />
<br />
그리고, 확률론이 말장난에 불과하다는 분들은 확률에 대해서 전혀 이해를 못 하시는 겁니다. 법학에 대해 아무것도 모르는 친구가 사법고시에 합격할 확률은 얼마일까요?? 떨어지거나 붙거나니깐 1/2이죠??

이건 말장난이 아니라 독립사건이 아니라 서로 연관되어 있는 연속된 사건에 의해서 확률이 변화되는 Bayes' theorem이라는 확률론의 한 명제의 예입니다. 이른바 조건부확률이라는 거죠. 사실 이해하기가 쉽지 않은 문제여서 말장난처럼 들릴 수도 있겠죠.

어떤 수학적 설명보다 주남님 설명보니 쉽네요..

으잉?

<br />
그냥 간단하게 설명해서 66.7은 오류입니다 <br />
<br />
확률은 50%입니다 바꾸던안바꾸던 <br />
<br />
<br />
왜냐면 문을 열어보지 못했기때문입니다.

아하...<br />
66.7%가 맞는것같네요.<br />
사회자는 어느 문에 차가 있는지 알고 있고,<br />
이 사실이 영향을 주게 되네요.<br />
그래서 50%가 아닌 66.7%