3번도 차문이네요.





임수현님께서 2008-09-24 18:20:58에 쓰신 내용입니다
: 정답을 아는 사회자는 참가자가 자동차를 선택했는지 염소를 선택했는지
: 알기는 하지만 노출시키지는 않습니다.
: 노출시키지 않는 상태에서 두개인 염소문중 하나를 오픈한다면...
: 결과적으로 참가자가 염소문을 선택했든 자동차문을 선택했든
: 남은 문은 자동차문 하나와 염소문 하나가 됩니다.
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: 그중에서 선택의 여지가 주어지므로
: 이 단계에서 확율문제는 다시 계산되어야 한다고 생각합니다.
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: 몬티홀 문제
: Junk 2007/01/16 21:16
: 날씨도 꿀꿀하고 해서 간단한 산수문제 하나 풀어보자.
: 미국의 무슨 TV쇼 프로그램(Let's make a deal) 에서 유래 했다는 문제인데 그 쇼 프로의 사회자 이름이 몬티홀이었다고 한다. 믿거나 말거나.
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: 세 개의 문 중에 하나를 선택하여 문 뒤에 있는 선물을 가질 수 있는 게임쇼에 참가했다. 한 문뒤에는 자동차가 있고, 나머지 두 문 뒤에는 염소가 있다. 이때 어떤 사람이 예를 들어 1번 문을 선택했을때, 게임쇼 진행자는 3번 문을 열어 문뒤에 염소가 있음을 보여주면서 1번 대신 2번을 선택하겠냐고 물었다. 이때 원래 선택했던 번호를 바꾸는 것이 유리할까?
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: 이미지출처 : wikipedia
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: 풀이.
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: 가장 간단한 계산은 참가자의 첫 선택 확률은 1/3이고 나머지 2개에 있을 확률은 2/3 입니다.
: 나머지 2개의 확률 2/3에서 사회자가 열어버린 1개가 없어지므로 나머지 1개의 확률은 2/3가 됩니다.
: 그러므로 바꾸면 2/3 확률로 자동차가 있게 되는 것입니다.
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: 위 풀이에서 보면 사회자가 열어버린 1개에 대해서
: 확율계산시 분자 분모 모두 변화가 있어야 한다는 겁니다.
: - 이게 제가 강조하고 싶은 얘깁니다.
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: 아~~ 하루종일 이 문제가 머리에서 떠나질 않습니다...ㅠ.ㅠ
: 지금으로선 확율이... 1/2도 아닌거 같고... 2/3도 아닌거 같습니다..ㅠ.ㅠ
: 계속 고민해보려고... 게시물로 다시 썼습니다... ㅡ.ㅡ